带黑帽子的人

【导语】一群年轻人开舞会，每个人头上都必须戴一顶帽子。帽子只有黑色和白色两种颜色，其中黑色帽子的至少会有一顶。每个人都能看到其它人帽子的颜色，却看不到自己的帽子。

游戏开始，主持人先开灯，让大家看清楚别人头上戴的是什么颜色的帽子，然后关灯。如果有人认为自己戴的是黑色帽子，就打自己一个耳光。

第一次关灯，没有任何声音。于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯，终于有了打耳光的声音响起。请问：有多少人戴着黑帽子？

答案：有三个人戴黑帽。

假设有N个人戴黑，当N=1时，戴黑人看见别人都为白则能肯定自己为黑。于是第一次关灯就应该有声。可以断定N>1。对于每个戴黑的人来说，他能看见N-1顶黑帽，并由此假定自己为白。但等待N-1次还没有人打自己以后，每个戴黑人都能知道自己也是黑的了。所以第N次关灯就有N个人打自己。

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